「勝率」と「エクイティ」って、同じ意味ですか？
ほとんど同じだけど、エクイティは「今オールインしたら、ポットのうち平均でどれだけ自分のものか」という割合なんだ。引き分けで半分もらえる分まで入っているのがポイントだよ。
ポットの「分け前」っていうことですね。
そう。今日はプリフロップの有名な対戦のエクイティを全部計算して、表にしてみよう。
エクイティは「ポットの取り分」
2人がオールイン（手持ちのチップを全部賭けること）すると、もうベットは起きません。あとはボードが最後まで出て、勝った人がポット（場に出ているチップの合計）を全部もらうだけです。
このとき、残りのボードの出方を全部試して、
エクイティ ＝ 勝つ割合 ＋ 引き分けの割合 ÷（引き分けた人数）
2人なら：エクイティ ＝ 勝ち ＋ 引き分け ÷ 2
で計算します。引き分け（スプリット）のときはポットを等分するので、2人なら半分だけもらえる、という意味です。
エクイティがわかると、「平均するとポットのうちどれだけが自分のものか」がわかります。
ポット 200、自分のエクイティ 40% なら
平均の取り分 ＝ 200 × 0.40 ＝ 80
実際には1回ごとに「200もらう」か「0」のどちらかですが、同じ状況を何度もくり返すと、1回あたり平均80になる、ということです。
プリフロップの有名な対戦
プリフロップ（ボードが出る前）にオールインしたときのエクイティを、ボード5枚の出方 1,712,304 通りを全部調べて計算しました。スートによってわずかに数字が変わるので、表のカードの組み合わせで計算しています。
| 形 | あなた | 相手 | あなたのエクイティ | 勝ち | 引き分け |
|---|---|---|---|---|---|
| 大きいペア 対 小さいペア | A♠A♦ | K♠K♦ | 82.64% | 82.36% | 0.54% |
| 大きいペア 対 小さいペア | J♠J♦ | 6♣6♥ | 80.30% | 80.15% | 0.31% |
| ペア 対 オーバーカード2枚 | Q♠Q♦ | A♥K♣ | 57.16% | 56.99% | 0.34% |
| ペア 対 オーバーカード2枚（同じスート） | Q♠Q♦ | A♥K♥ | 53.79% | 53.59% | 0.39% |
| ペア 対 オーバーカード2枚 | 8♠8♦ | A♥K♣ | 55.57% | 55.42% | 0.30% |
| ペア 対 オーバーカード2枚（同じスート） | 7♣7♦ | A♥K♥ | 52.12% | 51.95% | 0.34% |
| ペア 対 オーバーカード2枚（同じスート） | 2♣2♦ | A♥K♥ | 49.92% | 49.60% | 0.63% |
| 大きい2枚 対 小さい2枚 | A♥K♣ | Q♦J♠ | 64.30% | 64.10% | 0.39% |
| A と小さいカード 対 大きい2枚 | A♥2♣ | K♦Q♠ | 57.72% | 57.48% | 0.48% |
| ドミネート（Aを共有） | A♠K♦ | A♣Q♥ | 74.02% | 71.72% | 4.59% |
| ドミネート（Kを共有） | A♠K♦ | K♣Q♥ | 74.17% | 73.63% | 1.08% |
相手のエクイティは「100% − あなたのエクイティ」です。たとえば AA 対 KK なら、KK のエクイティは 100 − 82.64 ＝ 17.36% です。
引き分けを分けて計算する例（AK 対 AQ）
勝ち 71.72% ＋ 引き分け 4.59% ÷ 2 ＝ 71.72 ＋ 2.295 ＝ 74.02%（小数第3位を四捨五入）
AQ は 勝ち 23.69% ＋ 4.59% ÷ 2 ＝ 25.98%。2人を足すと 74.02 ＋ 25.98 ＝ 100%
表から読み取れること
- 大きいペア 対 小さいペア：約80%以上。小さいペアの側は、ボードに自分の数字がもう1枚出て、スリーカード（同じ数字3枚）にするのが主な逆転の道です
- ペア 対 オーバーカード2枚（ペアより大きいカード2枚）：50%前後。ほぼ五分なので「コインフリップ（コイン投げ）」と呼ばれます。オーバーカードの側が同じスートだと、フラッシュの可能性のぶん少し上がります（QQ 対 AKo は 57.16%、AKs だと 53.79%）
- ドミネート：約74%。同じカードを1枚共有していると、共有したカードがボードに出ても両方がペアになり、キッカー（役の外で比べるカード）の差で負けます。AQ が AK に勝つには、Q を引くなど、もう1つの数字で上回るしかありません
- 大きいカード2枚 対 小さいカード2枚：60%台。小さいほうにもペアやストレートで逆転の道が多く、AA 対 KK ほどの差はつきません
AK って強いイメージだったのに、22 にほぼ五分なんですね。
そう。AK はまだ何の役もできていない「未完成の手」だからね。ペアは最初から1つ役ができている。どっちが有利かは、こうして数字で確かめるのが一番だよ。
フロップのあとのエクイティ
ボードが出たあとも、考え方は同じです。
あなた 9♥8♥、相手 A♠K♦、フロップ K♥7♥2♣
- 相手は K のペア。あなたはフラッシュドロー（あと1枚 ♥ が来ればフラッシュ）
- ターンとリバーの出方 990 通りを全部調べると、あなたのエクイティは 39.80%
- ターンが Q♠ だった場合、リバー44通りのうち ♥ の 9 枚で勝つので、9 ÷ 44 ＝ 20.45%
990通りの中身を数えると、あなたが勝つのは394通り（394 ÷ 990 ＝ 39.80%）。内訳は、フラッシュ（ストレートフラッシュを含む）352通り、ストレート27通り、スリーカード6通り、ツーペア9通りです。♥ のフラッシュだけでなく、ターンとリバーで続けて当たりを引く勝ち方もあるわけです。逆に、♥ を引いてもボードにペアができて、相手がフルハウスになって負ける出方もあります。
アウツの計算とのちがい
アウツの単元では「相手の手札は見えない」ので 47枚・46枚で数えました。ここでは相手の手札 A♠K♦ もわかっている前提なので、残りは 45枚・44枚になります。どちらも正しく、「何がわかっている前提か」がちがうだけです。
よくある勘違い
- 「エクイティ ＝ 勝つ確率」：引き分けの半分も入る。AK 対 AQ は勝ち 71.72% でも、エクイティは 74.02%
- 「AK はどんなペアにも勝っている」：AK 対 22 でも五分。AK 対 QQ なら 42.84%（AKo の場合）で不利
- 「エクイティ 50% 以上ならどんな場面でも参加してよい」：エクイティは今オールインした場合の数字。オールインでないときは、このあとのベットで降ろされたり、チップを多く払わされたりするので、エクイティのとおりにポットを取れるとは限らない
- 「80% あれば勝てる」：5回に1回くらいは負ける。1回の結果ではなく、平均の取り分で考える
ここが大事！
- エクイティ ＝「今オールインしたら、ポットのうち平均でどれだけ自分のものか」の割合
- 2人なら エクイティ ＝ 勝ち ＋ 引き分け ÷ 2。2人の合計は100%
- 平均の取り分 ＝ ポット × エクイティ
- 大きいペア 対 小さいペア は約80%、ペア 対 オーバーカード2枚 は50%前後、ドミネートは約74%
- エクイティは「今オールインしたら」の数字。このあとベットが続く場面では、そのとおりに取れるとは限らない