プッシュ／フォールド表
2人だけの勝負で、SB（スモールブラインド）はオールイン（プッシュ）かフォールド、BB（ビッグブラインド）はコールかフォールドしかしない、という単純なゲームの均衡解です。スタックを選ぶと、どの手でプッシュ・コールするかが13×13の表に出ます。
有効スタック10bb
SB のプッシュ58.3%全1326コンボのうち
BB のコール37.3%全1326コンボのうち
マスをタップすると、その手の頻度が出ます。
SB：オールイン（プッシュ）する手
BB：オールインにコールする手
SB プッシュBB コール混合（ときどき）フォールド
前提（このゲームのルール）
- プレイヤーは2人（ヘッズアップ）。SB が 0.5bb、BB が 1bb のブラインドを出す。アンティなし
- 有効スタック S は、ブラインドを出す前の持ち点（少ないほうの人の持ち点）。単位 bb はビッグブラインド1枚分
- SB はオールインかフォールドだけ。BB はオールインに対してコールかフォールドだけ
- SB の損得：フォールドで −0.5、BB がフォールドすれば ＋1、コールされたら 勝率 × 2S − S
- カードの重なりを数えている。たとえば SB が A を持てば、BB が A を持つ組み合わせは減る
実戦では3人以上のテーブル、アンティ、レイズの大きさの選択などがあるので、この表は「この単純なゲームでの答え」です。考え方はプッシュ／フォールドの単元で説明しています。
計算方法と誤差
169種類どうしのオールインの勝率を、組ごとに 400,000 回のシミュレーション（ランダムに配る試行）で求めました。勝率1つあたりの誤差（標準誤差）は最大で約0.08% です。その勝率表から、両者の戦略を少しずつ直していく反復計算（CFR+）で均衡を求めています。
「相手の戦略に対して一番得をする戦略に変えたら、どれだけ得するか」（エクスプロイタビリティ）は、どのスタックでも SB・BB とも 1回あたり 0.000001bb 未満で、ほぼ完全に均衡になっています。ただしシミュレーションの誤差があるので、プッシュとフォールドの損得がほぼ同じ境目の手は、表とちがう判定になっていてもおかしくありません。
スタック別のレンジの広さ
| スタック | プッシュ | コール | SB 損得 |
|---|---|---|---|
| 1bb | 100.0% | 100.0% | +0.000 |
| 2bb | 89.6% | 100.0% | +0.010 |
| 3bb | 78.0% | 92.3% | +0.052 |
| 4bb | 73.8% | 74.1% | +0.066 |
| 5bb | 71.5% | 62.1% | +0.056 |
| 6bb | 68.3% | 54.4% | +0.038 |
| 7bb | 66.3% | 48.6% | +0.017 |
| 8bb | 61.8% | 45.0% | -0.004 |
| 9bb | 59.9% | 40.6% | -0.025 |
| 10bb | 58.3% | 37.3% | -0.045 |
| 11bb | 54.5% | 35.0% | -0.065 |
| 12bb | 53.2% | 33.0% | -0.083 |
| 13bb | 51.5% | 30.9% | -0.099 |
| 14bb | 48.4% | 29.3% | -0.114 |
| 15bb | 45.7% | 28.6% | -0.127 |
| 16bb | 44.7% | 26.5% | -0.139 |
| 17bb | 42.9% | 24.8% | -0.151 |
| 18bb | 42.4% | 23.8% | -0.162 |
| 19bb | 40.9% | 22.6% | -0.173 |
| 20bb | 40.0% | 21.7% | -0.183 |
| 25bb | 36.3% | 17.3% | -0.229 |
| 30bb | 32.8% | 14.8% | -0.268 |
プッシュは SB、コールは BB のレンジの広さ（全1326コンボのうちの割合）。SB 損得は、均衡どうしで戦ったときの SB の1回あたりの平均（bb。ブラインドを出す前の持ち点から数える。BB の損得はこの符号を逆にしたもの）。