先生、GTO（均衡の戦略）で打てば負けないなら、ずっと GTO でいいんじゃないですか？
2人の勝負なら負けにくいのは確か。でも相手が明らかにフォールドしすぎる人だったら、もっと取れるはずだよね。相手のかたよりにつけこむのがエクスプロイト（搾取）。ただし、つけこむと自分にもすきができる。今日はその「得」と「リスク」を数字で比べよう。
GTO とエクスプロイトのちがい
| GTO（均衡戦略） | エクスプロイト（搾取戦略） | |
|---|---|---|
| 考え方 | 相手が最善の対応をしてきても損をしない | 相手の実際のかたよりに対して、いちばん多く取る |
| 相手の情報 | いらない | 相手のくせ（頻度）の読みが必要 |
| かたよった相手から | 取りこぼすことがある | 多く取れる |
| つけこまれやすさ | つけこまれにくい | 読み返されると損をする |
相手の戦略に対していちばん期待値の高い対応を ベストレスポンス（最善の対応）といい、相手のかたよりに対するベストレスポンスをとることが 最大限の搾取 です。
ここでは「リバーの1回ベットゲーム」の単元と同じモデルを使って、両者を数字で比べます。
モデルのおさらい
- ポット P ＝ 100。あとから行動する側（あなた）が B ＝ 100 をベットするかチェックする
- あなたのレンジは ナッツ（必ず勝つ手）50%・エア（必ず負ける手）50%
- 相手はブラフキャッチャー（あなたのナッツには負け、エアには勝つ手）だけ。コールかフォールドを選ぶ
- 期待値（EV）は、ポット100の取り分も含めて数える（2人の EV の合計はいつも100）
- 均衡（GTO）：ナッツ50%を全部ベット、エアのうちレンジの 25% をブラフ、残り25%はチェック。相手のコール頻度は MDF（ブラフに対して最低限守るコールの割合）＝ 100 ÷ 200 ＝ 50%。あなたの EV は 75
場面としては、ボードが K♠9♥6♥2♣3♦、あなたのナッツは 9♠9♦ のようなセット、エアは Q♥J♥ のようなはずれたフラッシュドロー、相手は K♣T♣ のようなトップペア、と考えてください。
なぜ GTO は相手が何をしても75なのか
相手のコール頻度を c とします。あなたがエアのうちレンジの割合 x をブラフするとき、あなたの EV は次の式になります。
あなたの EV ＝ ナッツ 0.5 ×（100 ＋ c × 100）＋ ブラフ x ×｛（1 − c）× 100 − c × 100｝
＝ 50 ＋ 50c ＋ x ×（100 − 200c）
GTO の x ＝ 0.25 を入れると、50 ＋ 50c ＋ 25 − 50c ＝ 75。c が消えて、相手がどんな頻度でコールしても75になります。ナッツで「コールされて得る分」と、ブラフで「コールされて失う分」がちょうど打ち消し合うように、ブラフの量が決められているからです。
これは、相手がかたよっていても GTO は 取りにいかない ということでもあります。
最大限の搾取は極端になる
上の式を、ブラフの量 x について見直します。
あなたの EV ＝（50 ＋ 50c）＋ x ×（100 − 200c）
x の係数（ブラフ1単位あたりの損益）＝ 100 − 200c ＝（1 − c）× P − c × B
EV は x の一次式（まっすぐな直線）なので、いちばん大きくなるのは x の端です。
- c が 50%（MDF）より 小さい（相手がフォールドしすぎ）→ 係数がプラス → エアは全部ブラフ（x ＝ 50%）
- c が 50% より 大きい（相手がコールしすぎ）→ 係数がマイナス → ブラフは0（エアは全部チェック）
- c がちょうど 50% → 係数が0 → ブラフの量をいくつにしても EV は同じ
「ちょっとだけ増やす」ではなく、0か全部かの両極端が最大限の搾取になるのは、ブラフ1回の損益が相手の頻度だけで決まり、何回ブラフしても1回あたりの損益が変わらないからです。
相手のコールが30%（フォールドしすぎ）の場合
- 全部ブラフ：ナッツ 0.5 ×（100 ＋ 30）＝ 65、ブラフ 0.5 ×（70 − 30）＝ 20 → 85
- GTO のまま：65 ＋ 0.25 × 40 ＝ 75
相手のコールが70%（コールしすぎ）の場合
- ブラフなし：ナッツ 0.5 ×（100 ＋ 70）＝ 85、エアはチェックで 0
- GTO のまま：85 ＋ 0.25 ×（30 − 70）＝ 85 − 10 ＝ 75
どちらの場合も、搾取すれば GTO より10多く取れます。
| 相手のコール頻度 | 0% | 30% | 50% | 70% | 100% |
|---|---|---|---|---|---|
| 全部ブラフ（x ＝ 50%） | 100 | 85 | 75 | 65 | 50 |
| GTO（x ＝ 25%） | 75 | 75 | 75 | 75 | 75 |
| ブラフなし（x ＝ 0） | 50 | 65 | 75 | 85 | 100 |
搾取すると、自分も搾取され得る
じゃあ、相手がフォールドしすぎだと思ったら、ずっと全部ブラフでいいですね！
相手がそのまま変わらなければね。でも全部ブラフに変えたあなたのベットは、半分がブラフになる。相手がそれに気づいたら、どうすると思う？
あなたが全部ブラフにすると、ベット範囲（ナッツ50%＋ブラフ50%）のうちブラフは 50% です。相手のコールに必要な勝率（ポットオッズ）は 100 ÷ 300 ＝ 33.3% なので、相手は毎回コールするのが最善になります。
全部ブラフ × 相手が毎回コール
相手のコールの EV ＝ 0.5 ×（100 ＋ 100）− 0.5 × 100 ＝ ＋50（フォールドの0より得）
あなたの EV ＝ ナッツ 0.5 × 200 ＋ ブラフ 0.5 ×（−100）＝ 100 − 50 ＝ 50
ブラフなし × 相手が毎回フォールド の場合も、あなたはナッツでポット100を取るだけなので 0.5 × 100 ＝ 50 です。どちらの極端な搾取も、読み返されると GTO の75より 25 少なくなります。この「相手に最善の対応をされたときに失う量」を、その戦略の 搾取され得る量（エクスプロイタビリティ）といいます。GTO の搾取され得る量は0です。
相手の側から見た搾取
あなたがブラフを少なくしすぎて、レンジの10%しかブラフしないとします。ベット範囲のブラフの割合は 10 ÷ 60 ＝ 16.7% で、ポットオッズ 33.3% に届きません。相手のコールの EV は 1/6 × 200 − 5/6 × 100 ＝ −50 なので、相手は毎回フォールドするのが最善です。
そのときあなたの EV ＝ ナッツ 0.5 × 100 ＋ ブラフ 0.1 × 100 ＝ 60。GTO の75より15少なく、相手は 100 − 60 ＝ 40 を取れます（均衡では25）。
搾取とその読み返しをくり返すと、戦略はぐるぐる回ります。その回転の中心で、だれも動く理由がなくなる点が均衡（GTO）です。
実戦での使い分け
搾取の得とリスクをまとめると、次のように使い分けるのが基本です。
- 相手の情報が少ないとき：GTO を基準にする。つけこまれにくい
- 相手のかたよりがはっきりしていて、相手が対応してこないとき：搾取の方向へずらす。ずらすほど取れる量は増えるが、読み返されたときの損も増える
- 相手が対応してきそうなとき：最大限まではずらさず、少しずつずらす。上の式では、x を25%から少し増やすだけでも、c が50%未満なら増やした分だけ得をし、読み返されたときの損も増やした分だけに限られる
たとえば x を 25% から 35% にすると、相手のコールが30%なら EV は 50 ＋ 15 ＋ 0.35 × 40 ＝ 79（GTO より ＋4）、相手に毎回コールされると 50 ＋ 50 ＋ 0.35 ×（−100）＝ 65（GTO より −10）です。全部ブラフ（＋10 / −25）に比べると、得も損も小さくなります。
よくある勘違い
「GTO より搾取のほうが常に強い」：搾取が GTO より多く取れるのは、相手の読みが正しく、相手が対応してこない間だけです。読みがまちがっていたり、相手が対応してきたりすると、GTO より損をします。
「相手のコールが MDF より少しでも少なければ、全部ブラフしないと損」：期待値の上では全部ブラフが最大ですが、そのぶん読み返されたときの損も最大です。相手の頻度は少ない回数からはっきりとはわからないので、どこまでずらすかはリスクとの相談になります。
「GTO は相手のミスからも自動的に取れる」：このモデルの GTO は、相手のコール頻度が何%でも75で変わりません。相手のかたよりから多く取るには、自分から戦略をずらす必要があります（実際のポーカーでは、相手が「どの手でも損をする行動」をとったときには GTO でも取れる場面がありますが、頻度のかたよりにつけこむのは搾取の役目です）。
ここが大事！
- GTO は相手が最善の対応をしても損をしない戦略、エクスプロイト は相手のかたよりに対する最善の対応
- このモデルで GTO の EV は、相手のコール頻度が何%でも 75（P ＝ 100、B ＝ 100、ナッツ50%）
- ブラフ1回の損益 ＝（1 − c）× P − c × B。相手のコールが MDF より少なければ全部ブラフ、多ければブラフしない のが最大限の搾取で、極端になる
- 相手のコール30%なら全部ブラフで85、70%ならブラフなしで85（GTO より ＋10）
- 極端な搾取は読み返されると 50（GTO より −25）。これがその戦略の搾取され得る量
- 実戦では GTO を基準に、相手の読みの確かさとリスクに応じてずらす量を決める